Søk i artikler

Hotell med uendelig mange rom og uendelig mange gjester

Er det fullt eller tomt?

Hvis et hotell har uendelig mange rom og uendelig mange gjester, kan man da si om det har ledige rom eller ikke?

For å forklare dette bør vi bevege oss inn i matematikkens verden.
Hvis vi sier at X = antall rom på hotellet, og Y= antall gjester. Hvis X / Y = 1 så er det like mange hotellgjester som rom, altså det er fullbooket.
Hvis X / Y er mindre enn ( <) 1 er det flere gjester enn det er rom, altså hotellet har tråkket i salaten.
Hvis X / Y er større enn ( >) 1 er det ledige rom på hotellet.

X / Y (hvor x går mot uendelig) = uendelig / uendelig. når man har et utrykk som enten er uendelig / uendelig eller 0 / 0 kan man bruke noe som heter L'hôpitals regel, som sier at der et uttrykk går mot uendelig/uendelig eller 0/0 kan man derivere telleren for seg og nevneren for seg. Og hvis man deriverer x får man 1, deriverer man y får man også 1. altså X / Y = uendelig/uendelig = X' / Y' = 1 / 1 = 1.

Altså hvis antall rom / antall gjester = 1 så er det like mange hotellgjester som rom, altså det er fullbooket.

Lik oss på Facebook